Дорогой Анатолий! Мне кажется, что удар по разуму читателя наносит не содержание современных теорий, а неаккуратное употребление слов всеми участниками околонаучных дискуссий. Кроме того, я думаю, конкретно человеку, получившему образование в российской школе, вредит и отсталая, не разработанная на русском языке, система понятий, относящихся к науке столетней давности.
    
    Научная теория может рассматриваться всерьез, только если ее можно поставить под сомнение и осуществить опыт по проверке. Поэтому математику в строгом смысле вообще нельзя называть наукой. Теоремы ведь проверяются не на опыте, а доказываются логически, то есть мы узнаем из них нечто не о природе, а о себе, о своих интеллектуальных возможностях. Оттого математикам и не присваиваются Нобелевские премии. Это не каприз основателя, а обдуманный принцип.
    Когда Вы пишете "Была эвклидова геометрия. Появляется неэвклидова, но она не отменяет прежнюю", Вы нарушаете принятую среди ученых иерархию понятий. Евклид, конечно, думал, что построил теорию, описывающую устройство космоса. Но с тех пор прошло две тысячи лет, в ходе которых стало ясно, что на самом деле он просто создал интеллектуальную конструкцию (назовите ее фантазией), которая никак не зависит от мира. Господствует ли в космосе геометрия Евклида или какая-нибудь другая, может решить только эксперимент.
    Появление в ХIХ в. не-эвклидовых геометрий вовсе не означало новых открытий. Это было событие не в истории науки, а в истории человеческого интеллекта. Оно означает всего только, что если в природе теперь найдутся объекты с такой геометрией, их детальное изучение на количественной основе окажется осуществимо, и мы сможем предсказать многие их свойства.
    Математика - это язык, по возможности, не содержащий неопределенных элементов. Только благодаря этому ее использование эффективно. Но из этого не следует, что она что-нибудь сообщает нам о природе.
    Почти во всех случаях реальное явление гораздо сложнее, чем его математическое описание. Земля выглядит как шар, но она не совсем шар. Ось ее вращения постоянна, но не строго постоянна. Земная орбита - эллипс, но не совсем... Человек, который вздумает целиком положиться на все эти математические образы космического хозяйства, придет к резким противоречиям с результатами наблюдений. Содержательный анализ остается необходимой частью научного исследования.
    Я боюсь, что и подчеркивая - "теория относительности и квантовая механика не отменяют прежнюю картину, а включают ее в себя как частный случай", - Вы также имеете в виду не то, что подразумевается в современной науке. Прежняя картина - частный случай теории относительности или квантовой механики не в том смысле, что в природе может быть один случай, а может и другой, а в том смысле, что старая теория математически неизбежно получится из новой, если изменить в ней значения параметров (скорости света или постоянной Планка). То есть фактическая картина - одна-единственная, но описание ее в зависимости от нужды в точности деталей может быть разным. Так, на карте мира мы правильно называем Тибет "плоско-горьем", но в масштабе пешехода это безусловно "горная страна".
    Конечно, любая более сложная теория должна включать простую, как частный случай. Ведь и прямая линия - это частный случай кривой с кривизной равной нулю. Евклидова геометрия, о которой Вы говорите, что она "была раньше", на самом деле, как и все остальные геометрии, была всегда и остается только у нас в голове. А вот ее применимость к реальным вещам - это проблема, которая связана с нашими измерительными возможностями.
    Пока эти возможности сводились к прикладыванию линейки ("метод Прокрустова ложа"), наша интуиция, выработанная тысячелетиями жизни без синхротрона и телескопа, оказывалась применимой и законной.
    В этих пределах и все законы природы, установленные в "счастливом" ХIХ в., остаются без изменений. Все, что в этих пределах было наукой достигнуто, остается неопровержимым. Самолеты летают и холодильники работают, потому что на законы природы, открытые в прошлом, можно положиться.
    Но когда мы выходим в микро- или макрокосмос, мы вынуждены перейти к мерам и соотношениям, извлеченным из опыта, так или иначе, полученного из этих миров.
    И это не тот же самый опыт, что получается от жизни в джунглях и саваннах.
    Квантовая механика решила для себя эту кажущуюся проблему, отказавшись от привычных механических понятий и создав свой собственный адекватный язык для описания явлений на атомном уровне. Кажущиеся нарушения здравого смысла в физических теориях означают просто, что эти теории включают объекты, недоступные непосредственному наблюдению и, таким образом, не включенные в повседневный опыт человека.
    На третьем курсе физфака, мечтая, как все студенты, дорваться до интимных тайн природы - квантов и кварков - я мимоходом прочел небольшую книжку Энрико Ферми "Молекулы и кристаллы". По ходу чтения мне впервые открылось, почему тела при нагревании расширяются, и меня охватил ужас: как же я учился физике уже третий год, знал довольно много о теории относительности, электромагнетизме, термодинамике и т.п., но не понимал одного из элементарнейших опытных фактов, с которых вообще начинается в детстве освоение мира вещей. Это значило также, что мое естественное любопытство к реальной природе было настолько заглушено школьным курсом и популярной литературой, что я не задавал себе самостоятельно этого, казалось бы, простейшего вопроса.
    Я решил проверить, единственный ли я такой урод на курсе, и опросил всех однокашников (впоследствии мне пришлось задавать этот вопрос и коллегам-профессорам - также с переменным успехом) - ни один не знал правильного ответа.
    Оказалось, что такой пробел в знаниях студентов (да и многих профессоров) не случаен. Нагревание тела - это усиление хаотических колебаний его атомов. В большинстве теоретических расчетов небольшие эти колебания рассматриваются в "гармоническом приближении", то есть как симметричные. Насколько, скажем, атом в кристалле может качнуться от своей позиции вправо, настолько же он должен отклоняться и влево. Для вычисления многих важных свойств твердых тел (кроме очень высоких температур) это упрощение достаточно реалистично. Если его не сделать, вычисления фантастически затрудняются. Поэтому люди в большинстве расчетов со спокойной совестью его делают.
    Однако, на самом деле колебания атомов (как и пружин) не бывают совершенно симметричны. Пружина растягивается и сжимается по-разному. Этой небольшой разницей в простых теориях обычно пренебрегают. Может, и не велика потеря? Но тела (не тела, разумеется, а их математические модели) тогда перестают расширяться. Они расширяются именно и только из-за этого отсутствия симметрии...
    Поскольку без симметрии теорию не удастся представить так изящно и компактно, как это сделали Эйнштейн и Дебай, в обычных курсах лекций просто обходят этот вопрос, пока какой-нибудь очередной нудник не потребует объяснений.
    Конечно, сами Эйнштейн и Дебай понимали, что делали. И, конечно, где-то там в середине своих статей отметили, что их расчеты приблизительны. Что-то, вроде "предположим для простоты..." Но уже последующие исследователи ссылаются на предыдущих без многих уточнений, и от молодого физика требуется своего рода мужество, чтобы допустить, что формула Эйнштейна, быть может, не точна и вот в этом конкретном пункте ее применение незаконно.
    Я специально остановился на этом простом примере, потому что он типичен для науки. Значит ли все вышесказанное, что гармоническая теория не верна?
    - Нет, она всего лишь приблизительна - область ее применимости ограничена диапазоном температур и давлений, где колебания атомов настолько малы, что их асимметрия не сказывается на результатах. Это значит также, что для вычисления сезонных колебаний длины высоковольтных передач или планирования люфта в перекрытиях мостов эта упрощенная теория не годится...
    Таким образом, иметь хорошую теорию недостаточно, нужно еще очертить пределы ее применимости. Можно даже сказать, что хороший ученый не тот, кто знает сами теории, а тот, кто знает, где их правильно применить.
    В наше время у все более широкого круга граждан вырабатывается опыт детектирования микрочастиц и излучений, измерения космических расстояний и больших скоростей, который привносит в оперативную память человечества дополнительные понятия, обогащающие нашу ограниченную познавательную систему. Не то чтобы мы стали намного больше понимать. Но мы отчасти научились с этими незримыми элементами реальности оперировать.
    Летчики, например, учитывают шарообразность земли при дальних маршрутах. Это не значит, что они освоили Риманову геометрию на сфере и перестали представлять себе кратчайшее расстояние между точками на плоскости в виде прямой. Просто они уже знают, как пользоваться таблицами, позволяющими вычислять поправку к курсу корабля на каждой широте. В надежности этих таблиц нет никаких сомнений.
    Ваше щедрое предложение - "А что, если специалистам и профанам договориться о следующем: мир слишком сложен, чтобы раскрываться в одной плоскости... Очевидное и доказуемое в одной плоскости вовсе не таково в другой... Не лучше ли оставить теоретику непредставимый мир, выражаемый лишь в формулах, а практику - его расчеты, основанные на представимом и воспроизводимом?" - вряд ли имеет шанс осуществиться не только потому, что у специалистов и профанов разные системы понятий и как раз практику для его точных расчетов правильная теория, выражаемая лишь в формулах, важнее, чем теоретику, который может ограничиться и приблизительной картиной явления, как в случае с "гармоническими колебаниями".
    Но такой компромисс невозможен еще и потому, что профаны, вопреки собственной пользе, всегда хотят узнать то, что знают только специалисты.
    У человека с начала времен присутствует поразительное стремление заглянуть за положенный ему предел, перейти грань, отделяющую познаваемое от непознаваемого, выскочить из своей шкуры, короче - съесть яблоко с древа познания и избежать положенного наказания.
    Именно о таком стремлении свидетельствует бурная деятельность "по расшифровке Божьей воли" с помощью Каббалы, компьютера или наркотиков, которая охватывает все более широкие круги по мере упадка веры в Бога.
    Статья П.Амнуэля в этой подборке рассказывает о таких попытках, предпринимаемых с помощью математики и научно-фантастической литературы.
    C самого начала автор формулирует парадоксы, которые возникают в сознании заведомо неверующих: "Будучи нематериальным, Бог, естественно существует вне времени и пространства, ибо и пространство, и время есть формы существования материи. Бог, существующий вне времени, тем не менее творит Вселенную в определенной последовательности, то есть оказывается подчинен им же созданным законам физического мироздания..."
    Не до конца понимая, что значат "формы существования материи", помимо скромного признания, что мы ничего более о них сказать не можем, я не могу и заключить, что Бог "оказался подчинен им же созданным законам".
    Последовательность, указанная в тексте Торы, подчиняется не физическим законам, а филологическим, то есть как бы мир на самом деле ни был создан, рассказ об этом, чтобы быть понятым человеком, должен быть сообразован с его возможностями понимания. Любой рассказ (особенно рассказ, предназначенный людям того уровня, на котором стояли недавние выходцы из Египта) обязательно должен быть расположен в "определенной последовательности".
    Нет никакого обмана в сбивчивом рассказе взрослого ребенку о происхождении человека. Но если все же присутствовало в нем действительное намерение что-то сообщить, такой рассказ можно углублять и комментировать. Евреи делают это уже на протяжении многих поколений, и я не вижу у физиков никаких преимуществ в этой, в основном, филологической работе.
    Что мне кажется абсолютно нелепым, это пытаться такой рассказ расшифровать, тем более каким-то изысканно математическим образом. Что бы кто ни думал о Боге, почти все согласны, что Бог - не человек и далек от человеческих побуждений. Поэтому предложенное в статье объяснение: "Почему бы Богу не создать материальный памятник своему знанию, в котором вся история Вселенной была бы расписана с первого до последнего момента?.. Так интерпретируют Тору Илья Рипс и его последователи, ищущие и находящие в тексте Пятикнижия скрытые коды - Божественные знаки, указывающие на то или иное событие..." - совершенно не выдерживает критики. Здесь проглядывает "человеческое, слишком человеческое".
    Что ни говори о происхождении человека, нам никуда не деться от того определяющего факта, что человек - биологическое существо. Нашим предкам даже в Эдеме не приходилось пользоваться электричеством и радиоволнами. У нас также нет органа, детектирующего магнитное поле. Поэтому неудивительно, что обыкновенная интуиция не подсказывает нам теорию относительности, не говоря уж о квантах. Наша воспринимающая и заключающая системы (мозг) рассчитаны на ограниченный трехмерный мир, с ограниченными скоростями (как быстро человек может бежать - 10-12 км в час?). Время наш организм вообще фиксирует лишь очень приблизительно. Только периодически возобновляющийся голод и движения небесных светил напоминают нам о четвертом измерении...
    И вот этому биологическому человеку дается Тора...
    Не кажется ли нашим интеллектуалам, что она должна была быть выражена на языке, который он смог бы понять?
    Я имею в виду не столько язык-иврит, сколько язык понятий. Эдуард Бормашенко - см. его статью в № 132 - уже отметил эту сдержанность языка Торы, почти не содержащего абстрактных понятий. Не естественнее ли предположить развитие и языка, и самого человека вместе с изучением этого Текста? Придираться к Торе с логическими неувязками означает предполагать, что из Египта, "из дома рабства", ожидался выход выпускников Принстона, и Бог задумал сделать проверку их логических способностей.
    Обращение к "современной науке" для прояснения религиозных вопросов - вообще порочная практика по определению. Сознание ученого построено на сомнении. А религия стоит на вере. Сомнение ведет к изучению, не имеющему конца, а читатель ждет окончательного ответа. Ученый не может дать то, чего у него нет... и быть не может.
    Никакой эксперимент не может ни подтвердить, ни опровергнуть присутствие Бога, ибо нет понятийного аппарата, способного точно определить это понятие. Какое бы определение ни было придумано, разум сумеет его разрушить. Однако, наука интуитивно исходит из единства Бога и мира, опираясь, в сущности, только на Первую заповедь. И в дальнейшем ученые сопротивляются изобретению новых сущностей, будь то эфир или "оргон", почти по религиозным мотивам. Такова научная традиция, выработанная веками коллективных интеллектуальных усилий после-Библейской цивилизации.
     При чтении статьи Амнуэля стоит вспомнить и Вторую заповедь, чтобы не сделать себе кумира из математики, которая так непринужденно творит новые миры, как будто сотворить мир - что раз плюнуть: "Независимо от писателей-фантастов к аналогичному представлению о мироздании пришли физики - точнее, один физик по имени Хью Эверетт-мл. Измерение положения электрона как бы ставит частицу перед выбором дальнейшей траектории. Хью Эверетт произвел в физике революцию, заявив: "У элементарной частицы нет свободы выбора, а это означает, что в каждый момент времени совершаются одновременно оба действия и мироздание расщепляется на две новые составляющие". Иными словами: если в физическом процессе возможны не один, а два или больше вариантов развития, то осуществляются в реальности все варианты без исключения. Просто другие варианты осуществляются в другой Вселенной". Просто... Просто?
    Помнится в детском стихотворении С.Маршака про решение квадратного уравнения было написано: "И получается в ответе - два землекопа и две трети..." Стихи были о ленивом ученике, который не мог взять в толк, что из двух решений квадратного уравнения в этом случае надо выбрать только одно, диктуемое здравым смыслом. Если математический ответ не соответствует реалистически возможному результату, это значит, с самого начала математическая модель явления была неточно сформулирована.
    Любой бухгалтер мог бы подсказать, что следует рассматривать не число землекопов, а число их зарплат, и тогда нанять третьего землекопа на две трети ставки. И так же, как землекопа не обязательно рвать на части, чтобы дать людям дополнительный заработок, так и необязательно создавать параллельный мир, чтобы обнаружить частичное виртуальное присутствие электрона на альтернативной траектории. Но, конечно, в такой землеустроительной конторе пришлось бы перейти с языка человеко-единиц, который требует различать Петю, Мишу и Аркадия, на виртуальный язык денежных ставок, который сделал бы землекопов неразличимыми, взаимозаменяемыми и способными к применению одновременно в нескольких местах. То есть они уже перестали бы быть телами, имеющими вес и объем, а стали бы информацией о денежных затратах, которая передается по проводам. Отчасти это и делает квантовая механика.
    Х.Эверетту понадобилась гипотеза о возникновении целых миров, чтобы оправдать свою безмерную преданность математическому формализму, приводящему к множественным решениям волновых уравнений. Поскольку диссертацию свою он защитил, я не сомневаюсь, что его расчеты были математически правильны, но вот то, что на эту работу нет никакого отклика с самого 1957 г., означает, что она никому из физиков не понадобилась, поскольку не содержит никакой информации о том единственном мире, в котором мы живем. Так что называть работу Эверетта-мл. революцией в физике, по-видимому, преждевременно.
    В самом начале письма я уже упоминал, что научная теория может рассматриваться всерьез, только если ее можно поставить под сомнение и осуществить опыт по проверке. Но именно это исключено в отношении других миров. Чтобы проверить существование "другого мира", нужно каким-то образом покинуть этот, а это не только не удается, но и не хочется никому из нас.
    
    Популяризаторы науки часто служат человечеству дурную службу, пытаясь перевести понятия современной физики на примитивный общепонятный язык. Перевод с языка на язык - всегда упрощение и очень часто искажение. Именно здравый смысл подсказывает нам не судить в привычных терминах о механизме явлений, наблюдение которых (даже косвенное) нам недоступно.
    Вместо дополнительного понимания науки у современного читателя научно-популярной литературы сплошь и рядом возникает размывающая релятивизация предыдущего знания. Мысль о том, что "все относительно" на самом деле никакого отношения к Эйнштейну не имеет. Его теория скорее утверждает абсолютность скорости света. "Правило неопределенностей" Гейзенберга тоже вовсе не означает, что мы можем сомневаться в действенности правил. "Правило неопределенностей" как раз устанавливает количественный предел неопределенности в измерениях.
    Вместо понимания, что твердые основы нашей культуры позволяют нам иногда заглянуть и за ее пределы, у слишком многих людей возникло ощущение, что никакой твердой основы у культуры (в том числе и культуры точного знания) вообще нет - "все относительно и неопределенно".
    
    Надеюсь, что я ответил на Ваши вопросы. Во всяком случае, я избегал специфически ученого языка, старался все объяснить на пальцах и, таким образом, невольно впал в тот самый грех, который тяготеет на многих популяризаторах науки.